填空题f（x）是定义域为R的偶函数，其图象关于直线x=2对称，当x∈（-2，2

填空题 f（x）是定义域为R的偶函数，其图象关于直线x=2对称，当x∈（-2，2）时，f（x）=-x2+1，则x∈（-4，-2）时f（x）的表达式为________．

f（x）=-（x+2）2+1解析分析：利用偶函数的定义及对称轴的性质写出f（x）满足的两个等式，推出函数的周期，利用周期性将（-4，-2）上的函数值转化到（-2，2）上的函数值，代入求出．解答：∵f（x）是定义在R上的偶函数∴f（-x）=f（x）
∵其图象关于直线x=2对称∴f（4-x）=f（x）
∴f（4-x）=f（-x）
∴f（x）是周期函数，且周期为4
设x∈（-4，-2），则x+2∈（-2，0）
所以f（x+2）=-（x+2）2+1
∴f（x）=-（x+2）2+1
故

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