已知关于x的一元二次方程2x^2-mx-2m+1=0的两实根的平方和等于29/4，求m的值。

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解决时间 2021-05-01 06:08

提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
2021-04-30 13:19

详细过程。谢谢。

最佳答案

五星知识达人网友：第四晚心情
2021-04-30 13:26

韦达定理，谢谢

全部回答

1楼网友：风格不统一
2021-04-30 15:34

这是一元二次方程要保证判别式=m²+8(2m-1)>=0 m²+16m-8>=0 韦达定理 x1+x2=m/2 x1×x2=(1-2m)/2 x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2 m²/4-(1-2m)=29/4 m²-4+8m-29=0 m²+8m-33=0 (m-3)(m+11)=0 m=3或m=-11 当m=-11时候，判别式<0 所以m=3

2楼网友：渡鹤影
2021-04-30 15:18

x1+x2=m/2 x1x2=(-2m+1)/2 所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=29/4 m²/4-(-2m+1)=(m²+8m-4)/4=29/4 m²+8m-4=29 m²+8m-33=0 (m+11)(m-3)=0 m=-11,m=3 判别式大于等于0 m²-8(-m+1)>=0 都成立所以 m=-11,m=3

3楼网友：怀裏藏嬌
2021-04-30 13:44

设两根为x1，x2，由韦达定理可知：x1+x2=m/2,设为1式；x1*x2=（-2m+1）/2，设为2式由题x1^2+x2^2=29/4，有（1式）^2-(2式)*2=29/4，通过计算可解得

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