如图所示，在正方形ABCD中，点E、F是BC边上的三等分点，求证：AF=DE．
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解决时间 2021-04-12 20:19
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-04-12 08:24
如图所示，在正方形ABCD中，点E、F是BC边上的三等分点，求证：AF=DE．
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-04-12 09:27
证明：∵点E、F是BC边上的三等分点，
∴BE=EF=FC．
∴BE+EF=FC+EF，
即BF=EC．
又∵正方形ABCD，
∴AB=CD，∠ABF=∠DCE=90°．
∴△AFB≌△DEC．
∴AF=DE．解析分析：要想证AF=DE，就先要证明△AFB≌△DEC．点评：解决此题的关键是要根据全等三角形的判定先判断三角形全等，然后得出结论．
∴BE=EF=FC．
∴BE+EF=FC+EF，
即BF=EC．
又∵正方形ABCD，
∴AB=CD，∠ABF=∠DCE=90°．
∴△AFB≌△DEC．
∴AF=DE．解析分析：要想证AF=DE，就先要证明△AFB≌△DEC．点评：解决此题的关键是要根据全等三角形的判定先判断三角形全等，然后得出结论．
全部回答
- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-04-12 09:55
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