若P为正方形ABCD内的一点，且AP:PB:PC=3:2:1，求∠BPC的度数

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-08-24 09:06

提问者网友：十年饮冰
2021-08-23 13:15

这道题没有图需要自己创造一个、

最佳答案

五星知识达人网友：往事埋风中
2021-08-23 13:47

△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是三角形内一点，若PA=3，PE=1，PC=2，求∠BPC的度数
解：
将三角形APC以C点为中心逆时针旋转270度，使A与B点重合，设P点转到了Q点，则三角形BQP与三角形APC全等，
QC＝PC＝2，BQ＝AP＝3，∠BCQ＝∠ACP，
所以，∠PCQ＝∠PCB＋∠BCQ＝∠PCB＋∠ACP＝90度
三角形CPQ是等腰直角三角形，∠CPQ＝45度
PQ＾2＝2*2+2*2＝8
因为8+1*1＝3*3，即：PQ＾2＋PB＾2＝PB＾2
所以，∠BPQ＝90度，
∠BPC＝∠BPQ＋∠CPQ＝90+45＝135度

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1楼网友：怀裏藏嬌
2021-08-23 14:14

用余弦定理求吧，我也没有好的方法

120度

数理化天地好像答非所问，呵呵，肯定是从哪抄过来的

余弦定理不会可追问

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