若a，b，c均为整数，且|a-b|2001+|c-a|2000=1，则|a-c|+|c-b|+|b-a|的值为A.1B.2C.3D.2001
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解决时间 2021-01-03 00:29
- 提问者网友：書生途
- 2021-01-02 18:22
若a，b，c均为整数，且|a-b|2001+|c-a|2000=1，则|a-c|+|c-b|+|b-a|的值为A.1B.2C.3D.2001
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-01-02 19:54
B解析分析：本题可分类讨论，分别计算|a-b|=1，|c-a|=0和|a-b|=0，|c-a|=1这两种情况下所求代数式的值，然后得到结果．解答：∵a，b，c均为整数，且|a-b|2001+|c-a|2000=1∴|a-b|=1，|c-a|=0或者|a-b|=0，|c-a|=1当|a-b|=1，|c-a|=0时，c=a，a=b±1，所以|a-c|+|c-b|+|b-a|=|a-c|+|a-b|+|b-a|=0+1+1=2；当|a-b|=0，|c-a|=1a=b，所以|a-c|+|c-b|+|b-a|=|a-c|+|c-a|+|b-a|=1+1+0=2；综合可知：|a-c|+|c-b|+|b-a|的值为2．故选B．点评：本题主要考查了绝对值和非负数的性质，关键是分类讨论时要分析所有情况．
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- 1楼网友：渊鱼
- 2021-01-02 20:09
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