x^4/(1-x^4) 1/(1-x^2)这两个函数的原函数（即积分）怎么算
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-04 08:17
- 提问者网友：心牵心
- 2021-02-03 21:02
x^4/(1-x^4) 1/(1-x^2)这两个函数的原函数（即积分）怎么算
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-02-03 21:22
先算后面一个1/(1-x^2)dx=0.5(1/(1-x) dx+1/(1+x) dx)=0.5(ln|1+x|-ln|1-x|)=0.5ln|(1+x)/(1-x)|再算前面一个x^4/(1-x^4)dx=(1/(1-x^4)-1)dx=(0.5/(1-x^2)+0.5/(1+x^2)-1)dx0.5/(1-x^2)的积分可以用到上面那个0.5/(1+x^2)的积分有公式的=arctanx所以答案是0.25ln|(1+x)/(1-x)|+0.5arctanx-x(注：答案中的常数项C未写)======以下答案可供参考======供参考答案1:∫x^4/(1-x^4)dx=∫[-1+1/(1-x^4)]dx =x+1/2∫[1/(1-x^2)+1/(1+x^2)]dx =x+1/2* arctanx+1/4∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx =x+1/2* arctanx+1/4ln|(1+x)/(1-x)|+C2. ∫1/(1-x^2)dx =1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx =1/2ln|(1+x)/(1-x)|+C
全部回答
- 1楼网友：第幾種人
- 2021-02-03 22:35
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