科学 计算题

某校科学兴趣小组模仿曹冲称象，制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，已知玻璃杯的质量为200G，底面积为30平方厘米，高度为15厘米。已知水的密度是1*10三次 千克每立方米，去g=１０牛每千克；求

　（１）　将杯子开口向上竖直放入水中时（水未进入杯内），杯子受到的浮力

　（２）　此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）

　（３）　此浮力秤的最大称量（即量程）

　　　请大家写出具体过程

：[1] 杯子的重量为G_杯

G_杯＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N

∵杯子在水中处于漂浮状态，根据二力平衡的条件

杯子受到的浮力F_浮＝G_杯＝2N

[2] 设杯子浸入水中时，浸入的深度为h，有

F_浮＝G_排＝ρgSh

∴h＝F_浮 /(ρgS)

＝（2N）/（10³kg/m³×10N/kg×30×10^－4m²）＝1/15(m

[3] 当往杯子内放被测物时，若杯子下沉到水面刚好没到杯口（水未进杯内）

此时杯子下沉的深度为h′＝15×10^－2m

受到的浮力F′_浮＝ρgS h′

＝10³kg/m³×10N/kg×30×10^－4m²×15×10^－2m

＝4.5N

设能称量的最大值为F

F＝F′_浮－G_杯＝4.5N－2N＝2.5N

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