已知二次函数f(x)=ax²+bx+c.c,且f(1)=0,证明f(x)必有两个零点.(2

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c.c,且f(1)=0,证明f(x)必有两个零点.(2

【1】a+b+c=0,b²-4ac=a²+C²+2ac-4ac=a²+c²-2ac=(a-c)²,a＞b＞c,a>c,a-c>0,(a-c)²>0,b²-4ac>0,所以,f（x）必有两个零点.【2】设：g(x)=f(x)－[f(x1)＋f(x2)]/2则：g(x1)=[f(x1)－f(x2)]/2、g(x2)=[f(x2)－f(x1)]/2因为f(x1)≠f(x2),则：[g(x1)]×[g(x2)]======以下答案可供参考======供参考答案1:【1】f(1)=a＋b＋c=0，因为;a>b>c，则：a>0且c则判别式△=b²－4ac=(－a－c)²－4ac=a²＋2ac＋c²－4ac=(a－c)²>0则函数与x轴有两个不同交点【2】设：g(x)=f(x)－[f(x1)＋f(x2)]/2则：g(x1)=[f(x1)－f(x2)]/2、g(x2)=[f(x2)－f(x1)]/2因为f(x1)≠f(x2)，则：[g(x1)]×[g(x2)]即g(x)=0的根在(x1，x2)内，则：f(x)=[f(x1)＋f(x2)]/2的根在区间(x1，x2)内。https://zhidao.baidu.com/link?url=80TtZMMJs05e34OARoqugGo-mFOAaBqdQwjQqehPPPDApWMLgXFc9_lI9I6zpEJ93teQymNSmSLs1rGgsGZDVa谢谢！~

谢谢了

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