已知椭圆 x 2 16 + y 2 9 =1的左右焦点分别为 F 1 、 F 2 ，点P在椭

已知椭圆
x 2
16 +
y 2
9 =1的左右焦点分别为 F 1 、 F 2 ，点P在椭圆上，若P、 F 1 、 F 2 是一个直角三角形的顶点，则点P到x轴的距离为______．

设椭圆短轴的一个端点为M．
由于a=4，b=3，
∴c=


7 ＜B
∴∠F 1 MF 2 ＜90°，
∴只能∠PF 1 F 2 =90°或∠PF 2 F 1 =90°．
令x=±


7 得
y 2 =9 (1-
7
16 ) =
9 2
16 ，
∴|y|=
9
4 ．
即P到x轴的距离为
9
4 ．
故答案为：
9
4 ．

（1）由题可得 f 1 (0， 2 )， f 2 (0- 2 )，设p 0 （x 0，y 0 ）（x 0 ＞0，y 0 ＞0） 则 p f 1 =(- x 0， 2 - y 0 )， p f 2 =(- x 0，- 2 - y 0 ) （2分） ∴ p f 1 ? p f 2 = x 20 -(2- y 20 )=1，∵点p（x 0，y 0 ）在曲线上，则 x 20 2 + y 20 4 =1，∴ x 20 = 4- y 20 2 ，从而 4- y 20 2 -(2- y 20 )=1，得 y 0 = 2 ． 则点p的坐标为 (1， 2 ) ．（5分） （2）证明：由题意知，两直线pa、pb的斜率必存在，设pb的斜率为k（k＞0），（6分） 则bp的直线方程为： y- 2 =k(x-1) ． 由 y- 2 =k(x-1) x 2 2 + y 2 4 =1 得 (2+ k 2 ) x 2 +2k( 2 -k)x +( 2 -k ) 2 -4=0，设b（x b，y b ），则 1+ x b = 2k(k- 2 ) 2+ k 2 ， x b = 2k(k- 2 ) 2+ k 2 -1= k 2 -2 2 k-2 2+ k 本回答由提问者推荐 回答纠错|评论 kyoya迪lr8 采纳率：66%擅长：暂未定制 为您推荐： 其他类似问题

2013-06-17 高三的椭圆题，椭圆x^2/2+y^2/4=1两焦点分别为f1... 3

2012-12-12 已知抛物线y^2=4x的焦点f与椭圆x^2/a^2+y^2/... 16

2010-06-26 已知椭圆两焦点f1,f2在y轴上,短轴长为2根号2,离心率为... 12

2012-02-03 已知f1,f2是椭圆x*x/a*a+y*y/b*b=1(a>... 49

2012-01-02 已知抛物线y^2=2px的焦点f与椭圆x^2/a^2+y^2... 5 更多类似问题 > 第一象限的相关知识

2012-07-13 已知二次函数y=2/3x2-8/3x+2与x轴交于a,b两点,a在b的... 164

2011-04-09 如图;第一象限已知双曲线y=k/x(x〉0）经过矩形oabc边ab的... 312

2010-01-08 判断：第一象限角是锐角 7

2011-01-29 两个反比例函数y=k/x和y=1/x在第一象限内的图像如图... 615

2012-03-14 在第一象限的抛物线上找一点e使abec面积最大这样的题型如何解... 4 更多关于第一象限的知识 > 等待您来回答

0回答信号与系统题目，如图第二题。为什么(1–2t)f(1–2t)的傅里叶...50

0回答四面体oabc，边ab的1:2内分点为d，线段cd的中点为e，线段oe的...20

2回答,f(2-3/2)等不等于f(1/2)

0回答海儿热水器p-j-f-2-80/1.6/0.80-vw-g3

1回答老凤祥18k金砖石戒指总质量是1.7198g形状是圆砖形配镶砖石颜...

3回答au750钻石戒指，总质量1.365,钻石质量0.109，颜色级别f-g,净...

0回答若函数z=f(x,y), 满足∂²z/∂y², 且...

0回答f-1,6-dp是什么

0回答sai2的填充快捷键是什么，ctrl+f只有sai1有效10

0回答已知函数f=x+lnx+5 x+9/x+1+m的值域为r 求实数m的取值范...

0回答熔点 f=1 t=0 是什么意思

0回答1.01克拉,f色,si,3es,无荧光，多少钱入手合适，商场标价十万

1回答拍娃是上25mm f1.4还是15mm f1.7

0回答如何评价适马新发布的 20mm f1.4 dg hsm

0回答为什么函数f（x）=e的x次方-ax-1恒大于等于0？ 更多等待您来回答的问题 > 登录还没有百度账号？ 立即注册 知道日报 全部文章 1 精彩知识在知道

快看，旮旯里有什么！

知道大数据，用数据解读生活点滴

【真相问答机】，揭穿流言！

新手帮助

如何答题

获取采纳

使用财富值

玩法介绍

知道商城

知道团队

行家认证

高质量问答

您的帐号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议

意见反馈

账号申诉

智能咨询 京icp证030173号-1   京网文【2013】0934-983号     ©2017baidu  使用百度前必读  |  知道协议  |  百度知道品牌合作

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息