这个数学题目怎么做？？
答案:4 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-24 13:29
- 提问者网友：孤凫
- 2021-04-24 01:37
已知x,y均为正数，且3x+y=1则[1/x]+[1/y]的最小值为多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-04-24 03:10
因为3x+y=1，所以1/x+1/y=（3x+y）*（1/x+1/y）=3+1+3x/y+y/x
x,y均为正数，所以原式≥3+1+2√（3x/y*y/x）=4+2√3
所以1/x+1/y最小值就是4+2√3
全部回答
- 1楼网友：像个废品
- 2021-04-24 05:39
很好做啊、
3x+y=1→y=1-3x→[1/x]+[1/y]=[1/x]+[1/(1-3x)]=[(1-2x)/x(1-3x)]
设分母部分为一个二次函数，则当x=1/6时，分母最小=1/12
再将x最小=1/6代入[(1-2x)/x(1-3x)]等于10
- 2楼网友：你可爱的野爹
- 2021-04-24 04:12
[1/x]+[1/y]=(3x+y)/x+(3x+y)/y=3+y/x+3x/y+1=4+y/x+3x/y》4+2√3
- 3楼网友：一秋
- 2021-04-24 03:46
为1
[1/x]+[1/y]通分x+y/xy
把y=1-3x带入，即可
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