AB是圆O的直径 弦AE、BF相交于点D 求证AD*AE+BD*BF= AB*AB图如下.现在有图了
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解决时间 2021-01-29 13:28
- 提问者网友：心牵心
- 2021-01-29 07:28
AB是圆O的直径 弦AE、BF相交于点D 求证AD*AE+BD*BF= AB*AB图如下.现在有图了
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-01-29 08:19
因为AB是圆O的直径,所以,∠AFB和∠AEB都是直角三角形BED和三角形AEB均为RT三角形根据相交弦定理可知：DE*AD=BD*DEAD*AE+BD*BF=(AE-DE)*AE+BD*(BD+DE)=AE²-DE*AE+BD²+BD*DE=AE²-DE*（AD+DE)+BD²+BD*DE=AE²+BD²-DE²-DE*AD+BD*DE=AE²+BD²-DE²=AE²+BE²=AC²所以AD*AE+BD*BF= AB²======以下答案可供参考======供参考答案1:看不见图供参考答案2:AB*AB=ae*ae+be*be=ae*ae+bd*bd-de*deAD*AE+BD*BF=ae*(ae-de)+bd*(bd+df)=ae*ae-ae*de+bd*bd+bd*df两个式子相减得ae*de-de*de-bd*df=de*(ae-de)-bd*df=de*ad-bd*df至于de*ad-bd*df为什么等于零应该不用说的吧！ 晕，鄙视度娘，已经有人回答了还要我去回答。
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-01-29 08:45
这个问题的回答的对
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