方程的增根是什么

方程的增根是什么

问题一：分式方程的增根是什么意思 分式方程化为整式方程时，你是不是“两边同时乘以xxxx”
这个变化是同解变化的前提，是你的那个xxxx是不等于0的。
但是有时候，那个xxxx等于0，能恰好满足整式方程，而它不该是分式方程的解的。这就是增根了。问题二：增根是什么意思？ 所谓增根，就是使分式方程分母等于0的根 一般的，形容一个方程的解为根，增根的情况是出自分式方程，在约去方程两边的分母时，也就忽略了分式方程的增根情况，就是分母可能为0，那么这个式子就没有意义。所以在解完分式方程后，需要检验。一般检验如下： 1一般的分式方程：检验，当x=（你解的数值）时，最检公分母xxxx≠0 ∴此分式方程的解为x=。。。（最检公分母=0，所以x=。。。是方程的增根，∴此方程无解） 2分式方程应用题：经检验得，当x=（你解的数值），1最检公分母≠0，2问题有意义，∴方程的解为xxxxx。（不成立的话，理由如上面1的括号里面）问题三：什么是增根 在解分式方程时,许多同学弄不清什么是增根,常把增根与无解混为一谈,总认为:分式方程无解时就一定会产生增根;分式方程产生增根时此方程就一定无解。其实这两种看法都是不完全正确的。
一、分式方程无解不一定就产生增根
要弄清这个问题,首先要搞清楚:什么是分式方程的增根?简言之,能使分式方程的最简公分母为零的根就是其增根。再次必须知道:增根也是根,它是原分式方程去分母后所变形而成的整式方程的根。若这个整式方程本身就无解,当然原分式方程肯定就无解了,而在这种情形下就没有增根产生。举例如下:
例1.解方程: (x-1)/(x+2)=(3-x)/(2+x)+2
分析:　去分母得:x-1=3-x+2x+4
移项,合并同类项得:0x=8
因为此方程无解,所以原分式方程无解.
例2.解方程: (x2 +2)/( x2 -4)=2/(x+2)-1
分析:　去分母得:x2+2=2x-4-x2+4
移项,合并同类项得:x2-x+1=0
∵△=1-4

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