(1)圆台的母线与下底面所成的角为60度,求它的侧面展开扇环的圆心角

(2)下列说法正确的是:
1.平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形
2.平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形
3.过圆锥顶点的截面是等腰三角形
4.过圆台上底面中心且平行于圆台一母线的截面是等腰梯形
(没个小问题都要有解答,错在哪里,正确的是什么,为什么是这个答案,包括第(1)题也要详解)

1 将圆台补成圆锥得到一个主视图是正三角形的圆锥。

设下底面半径长a 那么母线就是2a

所以侧面展开图的扇形半径是2a， 弧长是2πa

如果扇形补成大圆 周长4πa

但是扇形弧长是2πa

所以是180°

2 第一个错。平行于母线解得的面是抛物线围成的面。这个你可以做个试验。

这会一句两句也说不清。

第二个也错。错法跟第一个一样

第三个对。因为过顶点截得都是母线。

第四个也错。错法跟第二个一样（补成圆锥可用圆锥截得是抛物线解释）

扇环的圆心角为180°,所以 2(r-r)=3 且π（r+r）*3=10π 解得r=29/12, r=11/12 母线（斜边）是r-r（直角边）的两倍，则高（另一直角边）为根号3*3/2

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