利用向量法证明：顺次连接菱形四边中点的四边形是矩形.
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解决时间 2021-08-20 23:01
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-08-20 01:01
利用向量法证明：顺次连接菱形四边中点的四边形是矩形.
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-08-20 01:40
在菱形ABCD上取各边AB,BC,CD,DA中点为E,F,G,H,连接EF,AC,EH,BD,因为E,F是中点,所以有 EF向量=1/2(AB向量+BC向量)=1/2(AC向量),同理得 FG向量=1/2(BC向量+CD向量)=1/2(BD向量),因为 EF向量乘以FG向量=(1/2AC向量)乘以(1/2BD向量)=O向量,所以EF向量垂直FG向量,所以EF垂直FG,同理可得 FG垂直GH,GH垂直EH,所以证得 顺次连接菱形四边中点的四边形是矩形.希望我的这些叙述能帮到你,请仔细参考.
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