求定积分 ∫[0,1] (1+x^2)^(-3/2) dx; ∫[0,2] x^2√(4-x^2)
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解决时间 2021-01-27 16:15
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-01-27 12:59
求定积分 ∫[0,1] (1+x^2)^(-3/2) dx; ∫[0,2] x^2√(4-x^2)
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-01-27 14:27
1、设x=tant,dx=(sect)^2dt,原式= ∫[0,π/4][（sect)^2]^(-3/2)*(sect)^2dt=∫[0,π/4](sect)^2dt/(sect)^3=∫[0,π/4]costdt=sint[0,π/4]=√2/2.2、设x=2sint,dx=2costdt,原式=∫[0,π/2]4(sint)^2*2costdt/(2cost)=4∫[0,π/2](sint)^2dt=2∫[0,π/2](1-cos2t)dt=(2t)[0,π/2]-(sin2t))[0,π/2]=π.
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- 1楼网友：空山清雨
- 2021-01-27 15:48
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