能被11整除的数的特征

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解决时间 2021-04-05 11:36

提问者网友：捧腹剧
2021-04-04 18:17

能被11整除的数的特征

最佳答案

五星知识达人网友：像个废品
2021-04-04 19:41

能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
例如:判断491678能不能被11整除.
—→奇位数字的和9+6+8=23

—→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11
因此,491678能被11整除.
这种方法叫"奇偶位差法".
除上述方法外,还可以用割减法进行判断.即:从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍……到余下一个100以内的数为止.如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除.
又如:判断583能不能被11整除.
用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33, 33能被11整除,583也一定能被11整除.

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1楼网友：等灯
2021-04-05 00:07

没有很明显特征
803可以整除但是和1楼的说的不符

2楼网友：怀裏藏嬌
2021-04-04 23:13

末三位数和除了末三位数字那个数的差（大－小）能被11整除．
奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差（大－小）能被11整除

3楼网友：山河有幸埋战骨
2021-04-04 22:40

奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差（大－小）能被11整除
这个是正确的。

4楼网友：想偏头吻你
2021-04-04 21:28

5楼网友：山河有幸埋战骨
2021-04-04 20:28

能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
例如:判断491678能不能被11整除.
—→奇位数字的和9+6+8=23
—→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11
因此,491678能被11整除.
这种方法叫"奇偶位差法".
除上述方法外,还可以用割减法进行判断.即:从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍……到余下一个100以内的数为止.如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除.
又如:判断583能不能被11整除.
用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33, 33能被11整除,583也一定能被11整除.

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