反比例函数是轴对称图形吗？为什么？百度知道

反比例函数是轴对称图形吗？为什么？百度知道

解答：
反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点。
反比例函数的图象也是轴对称图形，其对称轴有两条为直线y=x和直线y=-x。
证明：设点(a，b)在反比例函数y=k/x图像上，则
b=k/a，即ab=k
那么a=k/b
所以点(b，a)也在这个图像上，而点（a，b）和（b，a）是关于直线y=x对称的
因此说函数y=k/x的图像关于直线y=x成轴对称图形，即它的图像对称轴为直线y=x；
而(-a)(-b)=k
-a=k/(-b)
即点(-b,-a)也在其图像上，而点（a，b）和（-b，-a）是关于直线y=-x对称的，同样可知：直线y=-x也是该图像的对称轴。

是。 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线（hyperbola）,反比例函数图象中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。表达式为：x是自变量，y是因变量，y是x的函数。 研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积为  。 所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。这个常数是k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。

是轴对称图形它的对称轴有两条。一条是，x y轴的正半轴的角平分线,另一条是x轴的负半轴与y轴的正半轴的角平分线。

反比例函数是轴对称图形，对称轴为y=±x. 设反比例函数y=k/x，其反函数为y=k/x 故原函数与反函数是同一函数 故反比例函数是轴对称图形，对称轴为y=±x.

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