【阶乘函数】阶乘估计阶乘怎样用不等式估计即lnn!/lnn与某个初...
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解决时间 2021-02-28 16:42
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-02-28 01:20
【阶乘函数】阶乘估计阶乘怎样用不等式估计即lnn!/lnn与某个初...
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-02-28 02:20
【答案】 用stirling公式
当n比较大的时候,
ln n!近似等于 n ln n - n + (1/2) ln(2 Pi n)
所以
ln n!/ln n 近似为 n + (1/2) - n/ln n + (1/2) ln(2 Pi)/ln n .
比如n = 10的时候,两中计算方法相差不过10^(-2)量级.
当n比较大的时候,
ln n!近似等于 n ln n - n + (1/2) ln(2 Pi n)
所以
ln n!/ln n 近似为 n + (1/2) - n/ln n + (1/2) ln(2 Pi)/ln n .
比如n = 10的时候,两中计算方法相差不过10^(-2)量级.
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- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-02-28 02:26
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