一、单选题（共 20 道试题，共 100 分。） V
1. 设E(X)=E(Y)=5,Cov（X,Y）=2,则E(XY)=________ A. 27 B. 25
满分：5 分
2.
A. 6 B. 22 C. 30 D. 41 满分：5 分
3.
A.
N(0, 5)
B. N(5, 5) C. N(5， 25) D. N（5, 1) 满分：5 分
4. 下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性？
A. 联合分布函数等于边缘分布函数的乘积；
B. 如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积；
C. 如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积；
D. 乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y)。 满分：5 分
5. 设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X－0.4，则Y与Z的相关系数为
A. 0.8
B. 0.2
C. 0.9
D. 1 满分：5 分
6. 随机变量X～B(50,1/5)，则EX＝ ，DX＝ .
A. 10，8 B. 10，10 C. 50，1/5 D. 40，8 满分：5 分
7. 卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）
A. 90元 B. 45元 C. 55元 D. 60.82元 满分：5 分
8. 随机变量X,Y都服从区间[0,1]上的均匀分布，则E(X+Y)为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 满分：5 分
9.
A. 6 B. 5 C. 2 D. 3 满分：5 分
10. 两个随机变量不相关，说明它们之间： A. 不独立； B. 协方差等于0； C. 不可能有函数关系； D. 方差相等。 满分：5 分
11. 棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理表明二项分布的极限分布是 A. 两点分布 B. 均匀分布 C. 指数分布 D. 正态分布 满分：5 分
12. 从中心极限定理可以知道： A. 抽签的结果与顺序无关； B. 二项分布的极限分布可以是正态分布； C. 用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的； D. 独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。 满分：5 分
13. 某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭。假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为 A. 0.4 B. 1.2 C. 0.43 D. 0.6 满分：5 分
14. 表示一个随机变量取值的平均程度的数字特征是 A. 数学期望； B. 方差； C. 协方差； D. 相关系数。 满分：5 分
15.
A. 0.2 B. 0.975 C. 0.25 D. 0.375 满分：5 分
16. 随机变量X服从参数为5的泊松分布，则EX＝ ，EX2＝ .
A.5，5
B. 5 ，25 C.1/5，5
D. 5，30 满分：5 分
17. 设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)= A. 1 B. 2 C. 6 D. 7 满分：5 分
18. 已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的 A. E(X+Y)=E(X)+E(Y) B. D(X+Y)=D(X)+D(Y) C. E(XY)=E(X)E(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y) 满分：5 分
19.
甲乙二人进行桌球比赛，每局甲胜的概率为1/3，乙胜的概率为2/3，三局两胜，若记X为比赛的局数，则EX＝
A. 22/9 B.3
C. 2 D. 2/3 满分：5 分
20. 对一个随机变量做中心标准化，是指把它的期望变成，方差变成 A. 0,1 B. 1,0 C. 0,0 D. 1,1 满分：5 分