初二的平行四边形判定，谢谢，过程
已知四边形ABCD是平行四边形，0是对角线AC的中点，过O任意一直线交AD、BC于E、F，那么平行四边形AECF是平行四边形吗
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-15 01:44
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-04-14 02:35
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-04-14 03:20
是
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AO=CO
在三角形AEO与三角形FCO中
AO=CO,角AOE=角FOC,角DAC=角BCA
所以三角形AEO全等三角形FCO
所以EO=FO
所以四边形AECF是平行四边形(对角线平分的四边形,是平行四边形)
全部回答
- 1楼网友：撞了怀
- 2021-04-14 04:22
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠DAC=∠BCA[两直线平行内错角相等]
∵O是AC中点
∴OA=OC
∵∠AOE=∠COF[对顶角相等]
∴△AOE≌△COF(ASA)
∴AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形[一组对边平行且相等的四边形是平行四边形]
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