如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AB=6，则△DEB的周长为A.4B.6C.8D.10
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-23 12:15
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-03-23 07:46
如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AB=6，则△DEB的周长为A.4B.6C.8D.10
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-03-23 07:58
B解析分析：因为AC和BC相等，所以△ACB是等腰直角三角形，然后又利用角平分线，推出全等，最后得出结果．解答：∵CA=CB，∠C=90°，AD平分∠CAB，∴△ACB为等腰直角三角形，BC=AC=AE，∴△ACD≌△AED，∴CD=DE，又∵DE⊥AB于点E，∴△EDB为等腰直角三角形，DE=DB=CD，∴△DEB的周长=DE+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=AE+EB=AB=6，∴周长为6．故选B．点评：本题利用全等三角形的性质，来解出周长，解题时应注意找准边的关系，用递推的方式解答．
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- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-03-23 08:17
哦，回答的不错
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