X²-4X+b=0有两个相等的实数根

试判断△ABC的形状abc分别是△ABC的三边，其中,a=1c=4,且关于X的方程有两个相等的实数根

等腰
因为方程有两个相等的实根,所以x1=x2,
所以x1+x2=2x1=4,所以x1=x2=2,
所以b=x1*x2=4,所以是等腰三角形

△=0时方程有相等实根，△=(-4)^2-4b=0 b=4 c=4 △ABC是等腰三角形。 又a=1，角A是锐角，△ABC是锐角等腰三角形。

由关于X的方程有两个相等的实数根得 16-4b=0 (判别式等于0,即只有一个根了) 解出b=4 所以b=c=4 所以三角形ABC为等腰三角形 有因为a^2+b^2=17 c^2=16<17 所以三角形ABC为锐角的等腰三角形

x²-5x+4=(x-4)(x-1)=0，∴a=4，c=1， 方程x²-4x+b=0有两个相等实数根，则，△=4²-4b=0，4b=16，b=4， ∴是等腰三角形

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