方程lx+1l+lx+9l+lx+2l=1996共有几个解
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-23 19:29
- 提问者网友：孤山下
- 2021-01-23 16:30
方程lx+1l+lx+9l+lx+2l=1996共有几个解
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-01-23 17:47
答：2个解
lx+1l+lx+9l+lx+2l=1996
左边表示数轴上点x到点-9、-2、-1的距离之和
显然，x<-9或者x>-1
1）x<-9时：
x+1+x+9+x+2=-1996
3x+12=-1996
3x=-2008
x=-2008/3
2）x>-1时：
x+1+x+9+x+2=1996
3x+12=1996
3x=1984
x=1984/3
lx+1l+lx+9l+lx+2l=1996
左边表示数轴上点x到点-9、-2、-1的距离之和
显然，x<-9或者x>-1
1）x<-9时：
x+1+x+9+x+2=-1996
3x+12=-1996
3x=-2008
x=-2008/3
2）x>-1时：
x+1+x+9+x+2=1996
3x+12=1996
3x=1984
x=1984/3
全部回答
- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-01-23 19:12
共有2个解，是x=负669又3分之1和x=661又3分之1。
当-9≤x≤-1时，有lx+1l+lx+9l+lx+2l=-x-1+x+9+lx+2l=8+lx+2l≤8+7=15
所以方程lx+1l+lx+9l+lx+2l=1996无解。
当x≤-9时，有lx+1l+lx+9l+lx+2l=-x-1-x-9-x-2=-3x-12
所以方程lx+1l+lx+9l+lx+2l=1996的解是x=(1996+12)/(-3)=-2008/3=负669又3分之1
当x≥-1时，有lx+1l+lx+9l+lx+2l=x+1+x+9+x=2=3x+12
所以方程lx+1l+lx+9l+lx+2l=1996的解是x=(1996-12)/3=1984/3=661又3分之1
当-9≤x≤-1时，有lx+1l+lx+9l+lx+2l=-x-1+x+9+lx+2l=8+lx+2l≤8+7=15
所以方程lx+1l+lx+9l+lx+2l=1996无解。
当x≤-9时，有lx+1l+lx+9l+lx+2l=-x-1-x-9-x-2=-3x-12
所以方程lx+1l+lx+9l+lx+2l=1996的解是x=(1996+12)/(-3)=-2008/3=负669又3分之1
当x≥-1时，有lx+1l+lx+9l+lx+2l=x+1+x+9+x=2=3x+12
所以方程lx+1l+lx+9l+lx+2l=1996的解是x=(1996-12)/3=1984/3=661又3分之1
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