函数f(x)=x²+4x-5,x∈[-3,2]的值域是

函数f(x)=x²+4x-5,x∈[-3,2]的值域是

f(x)=x²+4x-5=x²+4x+4-9=(x+2)²-9
对称轴x=-2,在区间[-3,2]上.
当x=-2时,f(x)有最小值f(x)min=-9
f(-3)=(-3)²+4×(-3)-5=9-12-5=-8
f(2)=2²+4×2-5=4+8-5=7
f(2)>f(-3)
函数的值域为[-9,7].

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