如图，点D为△ABC所在平面外一点，BD⊥DC，AC⊥AB,点D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，AB=CD=3根号3，BD=AC=3，求证：BD⊥平面ADC。
问一道高中数学题，高手进！
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-30 17:59
- 提问者网友：火车头
- 2021-04-29 17:50
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-04-29 18:33
是不是还有其他的问题？要不然“AB=CD=3根号3，BD=AC=3”这些条件没有用
证明：∵O在AB上，则OD在平面ABD内
∵DO⊥平面ABC
∴OD⊥AC
又AC⊥AB
∴AC⊥平面ABD
∴BD⊥AC
又BD⊥DC
∴BD⊥平面ADC
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-04-29 19:21
：∵O在AB上，则OD在平面ABD内
∵DO⊥平面ABC
∴OD⊥AC
又AC⊥AB
∴AC⊥平面ABD
∴BD⊥AC
又BD⊥DC
∴BD⊥平面ADC
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