已知x+y+z=0求x(1/y + 1/z)+y(1/x +1/z)+z(1/x +1/y)
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-11-25 03:56
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-11-25 00:28
已知x+y+z=0求x(1/y + 1/z)+y(1/x +1/z)+z(1/x +1/y)
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-11-25 01:44
解：
x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)
= x/y+x/z+y/x+y/z+z/x+z/y
= x/y+x/z+y/x+y/z+z/x+z/y+1+1+1-3
= x/y+x/z+y/x+y/z+z/x+z/y+x/x+y/y+z/z-3
= (x+y+z)/y+(x+y+z)/z+(x+y+z)/x-3
= 0+0+0-3
= -3追问= x/y+x/z+y/x+y/z+z/x+z/y+1+1+1-3
中的+1+1+1-3是怎么来的？
嘿嘿，，好人一生平安！！追答这是添项，也就是加上一个3，再减去一个3
x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)
= x/y+x/z+y/x+y/z+z/x+z/y
= x/y+x/z+y/x+y/z+z/x+z/y+1+1+1-3
= x/y+x/z+y/x+y/z+z/x+z/y+x/x+y/y+z/z-3
= (x+y+z)/y+(x+y+z)/z+(x+y+z)/x-3
= 0+0+0-3
= -3追问= x/y+x/z+y/x+y/z+z/x+z/y+1+1+1-3
中的+1+1+1-3是怎么来的？
嘿嘿，，好人一生平安！！追答这是添项，也就是加上一个3，再减去一个3
全部回答
- 1楼网友：春色三分
- 2021-11-25 03:24
等于－3
原式＝x(1/y + 1/z)+y(1/x +1/z)+z(1/x +1/y) ＋x/x+y.y+z./z-3
＝（1/x+1/x+1/z)(x+y+z)-3
＝－3
原式＝x(1/y + 1/z)+y(1/x +1/z)+z(1/x +1/y) ＋x/x+y.y+z./z-3
＝（1/x+1/x+1/z)(x+y+z)-3
＝－3
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