已知m（x0，y0）是圆x方+y方=r方，的异于圆心的点，则直线xx0+yy0=r方，与此圆的焦点个数为？？？？？？？

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2022-01-01 17:42

提问者网友：伴风望海
2021-12-31 17:44

在线等，解出来追加100分

最佳答案

五星知识达人网友：荒野風
2022-01-10 04:30

圆方程是 x²+y²=r²,讨论 M 点的位置 .
(1)若M在圆内异于圆心的点,即 ∣OM∣= √(X0²+Y0²) d= ∣X0*0+Y0*0-r²∣ /√(X0²+Y0²) =r²/√(X0²+Y0²) >r²/r=r ,即d>r,直线与圆无交点.
(2)若M在圆上,即 ∣OM∣=√(X0²+Y0²) =r,由点O(0,0)到直线的距离公式:
d =∣X0*0+Y0*0-r²∣/√(X0²+Y0²)=r²/r=r, 即d=r,直线与圆有一个公共点,相切.
(3),若M在圆外,即 ∣OM∣=√(X0²+Y0²) >r, 由点O(0,0)到直线距离公式:
d=∣X0*0+Y0*0-r²∣/√(X0²+Y0²)=r²/√(X0²+Y0²)

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1楼网友：慢性怪人
2022-01-10 05:55

我感觉这只是公式的两种形式，但在解决问题时巧妙使用会有不同的效果，更加方便

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