当x=(1+根号1994)/2时，求(4x^3-1997x-1994)^2001的值?

当x=(1+根号1994)/2时，求(4x^3-1997x-1994)^2001的值?

4X^3-1997X-1994
=(1+1994√1994+3√1994+3*1994）/2-（1997+1997√1994）/2-1994
=（1+1994√1994+3√1994+3*1994-1997√1994-1997)/2-1994
=(2*1994-2)/2-1994
=1994-1994-1
=-1
而（-1）^2011=-1

所以答案为-1.

解：将 2x=(1+√1994) 代入
(4x^3-1997x-1994)^2001
＝[(2x)^3/2-1997/2(2x)-1994]^2001
= [(2x){(2x)^2-1997}/2-1994]^2001
=[(1+√1994){1+1994+2√1994-1997}/2-1994]^2001
= [(1+√1994){1+1994+2√1994-1997}/2-1994]^2001
=[(1+√1994)(√1994-1)-1994]^2001
= (-1)^2001
=-1

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息