如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,△DEF为等边三角形

如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,△DEF为等边三角形
若AC=AF时,求S△ABC/S△DEF的值
示意图

1:7
连接FB 因为AF=AC,所以S△FAB=S△ABC（等底同高）;又因为BD=BA,所以S△FAB=S△FBD（等底同高）,所以S△AFD=2S△ABC.而△AFB全等△BDE全等△CEF（易得）,所以S△ABC：S△DEF=1：7

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