一道2次函数的解析式的题

分别根据下列条件，求二次函数y= -2x的平方+bx+c的解析式。
(1)图象通过（-1，-8），（3，0）两点
(2)图像的顶点坐标为(2,-3)

1.当x=-1时，y=-8，当x=3时，y=0
-8=-2-b+c，0=-18+3b+c
b=6，c=0
y=-2x^2+6x

2.解析式为Y=-2(X-2)^2-3
Y=-2X^2+8X-11.

解：

设y+1=az

因为z=1时，y=1

则1+1=a

则a=2

则y+1=2z

设z=b(x-1)

因为x=2时，z=-2

所以b=-2

所以z=-2(x-1)

所以y+1=2×[-2(x-1)]

化简得y=-4x+3

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