平面内,四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相连,∠ABC=24°,∠ADC=42°。

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-02-27 11:14

提问者网友：做自己de王妃
2021-02-26 11:55

（1）∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M，求∠AMC=____;（详细过程）
(2) 点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N，则∠ANC的大小？
（详细过程）

最佳答案

五星知识达人网友：鸠书
2021-02-26 12:45

（1）四边形内角和为720，已知两角分别为24和42 ，则另两角和为654，则平分线分得的两半角和为327，再用360减去24和327，得<AMC为9（2)同理，构造三角形可解出，这类题应用的是三角形和四边形基本定理，要能熟练运用==

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1楼网友：孤独入客枕
2021-02-26 13:45

1）设cm与ad交于o 则∠ocd=[360°-(∠abc+∠adc)-2(∠m+∠moa)]/2=[294°-2∠m-2∠moa)]/2 ∠ocd+∠dnc+∠adc=180° [294°-2∠m-2∠moa)]/2+∠doc+∠adc=[294°-2∠m-2∠moa+2∠doc+2∠adc]/2 =180° ∵∠doc=∠moa ∴[294°-2∠m+2∠adc]= [294°-2∠m+84°]= [378°-2∠m]= 360° ∠m=9° (2) 点e在ba的延长线上，∠dae的平分线和∠bcd的平分线交于点n 1/2∠dab=9°+∠moa ∠nao=(180°-∠dab)/2=[180°-2(9°+∠moa)]/2=[162°-2∠moa]/2 ∠nao+∠moa+∠ano=180° [162°-2∠moa]/2+∠moa+∠ano=[162°-2∠moa+2∠moa+2∠ano]/2 =[162°+2∠ano]/2 =180° ∴2∠ano=198°, ∠ano=∠anc=99°

http://wenwen.sogou.com/z/q785705542.htm

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