∫3ydx-xzdy+yz^2dz,其中Γ是圆周x^2+y^2=2z与z=2,若从z轴正向看去，圆周是取逆
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解决时间 2021-02-06 21:29
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-02-06 04:13
∫3ydx-xzdy+yz^2dz,其中Γ是圆周x^2+y^2=2z与z=2,若从z轴正向看去，圆周是取逆时针方向，答案是-20π 貌似这个曲线也不算是闭合曲线吧，求大神详细讲下
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-02-06 04:25
用斯托克斯公式.
P=y-z;
Q=z-x;
R=x-y;
原式=二重积分（-1-1）dydz+(-1-1)dzdx+(-1-1)dxdy
=-2二重积分（1dydz+1dzdx+1dxdy）
=-2*（0+abπ+a*aπ）=-2aπ(a+b)
P=y-z;
Q=z-x;
R=x-y;
原式=二重积分（-1-1）dydz+(-1-1)dzdx+(-1-1)dxdy
=-2二重积分（1dydz+1dzdx+1dxdy）
=-2*（0+abπ+a*aπ）=-2aπ(a+b)
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-02-06 05:40
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