命题P：函数y=c^x在R上单调递减，命题Q：不等式|x|+|x-2c|>1的解集为R，若命题P与Q中有且只有一个真命题，则实数a的取值范围
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-07-22 05:15
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-07-21 05:20
命题P：函数y=c^x在R上单调递减，命题Q：不等式|x|+|x-2c|>1的解集为R，若命题P与Q中有且只有一个真命题，则实数a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-07-21 06:14
Q，命题中的图像
全部回答
- 1楼网友：等灯
- 2021-07-21 06:56
函数y=c^x在R上单调递减等价于0<c<1.
不等式x+|x-2c|>1的解集为R等价于函数y=x+|x-2c|在R上恒大于1.
x+|x-2c|=2x-2c(x≥2c)或2c(x<2c)
函数y=x+|x-2c|在R上最小值为2c
不等式x+|x-2c|>1的解集为R等价于2c>1等价于c>1/2.
如果P正确,且Q不正确,则0<c≤1/2.
如果Q正确,且P不正确,则c≥1.
所以c的取值范围为(0,1/2]并[1,+∞)
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯