在RT△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的平行线交与点D，DE⊥ BC于E，DF⊥AC于F。求证；四边形CEDF是正方形。
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解决时间 2021-08-24 15:02
- 提问者网友：献世佛
- 2021-08-23 15:12
在RT△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的平行线交与点D，DE⊥ BC于E，DF⊥AC于F。求证；四边形CEDF是正方形。
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-08-23 15:29
证明：
过D作DG⊥AB
因为∠C＝90度，DE⊥BC，DF⊥AC
所以四边形CEDF是矩形
因为AD平分∠CAB，DF⊥AC，DG⊥AB
所以DF＝DG
同理DE＝DG
所以DE＝DF
所以矩形CEDF是正方形
得证
懂了吗？
过D作DG⊥AB
因为∠C＝90度，DE⊥BC，DF⊥AC
所以四边形CEDF是矩形
因为AD平分∠CAB，DF⊥AC，DG⊥AB
所以DF＝DG
同理DE＝DG
所以DE＝DF
所以矩形CEDF是正方形
得证
懂了吗？
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