初二数学平行题！！！！在线等！

答案:3 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-01-27 19:47

提问者网友：雾里闻花香
2021-01-27 14:31

DM平分∠ADC：AM平分∠DAB，求证如图，M是BC的中点，∠B=∠C=90°

最佳答案

五星知识达人网友：末日狂欢
2021-01-27 15:12

过M点做ME⊥AD
∵DM平分∠ADC ∠C=90°
∴MC=ME
又M是BC中点
∴MC=MB
∴ME=MB
又ME⊥AD ∠B=90°
∴ AM平分∠DAB

这个不是平行题而是角平分线定理和逆定理的运用

全部回答

1楼网友：一把行者刀
2021-01-27 16:54

过M作MN‖AB,交AD于N, 又因为M是BC的中点, 所以N是AD的中点,即AN=DN ∠B=∠C=90°, 所以AB‖CD‖MN 所以∠MDC=∠DMN,∠MAB=∠AMN 因为DM平分∠ADC 所以∠MDC=∠MDN 所以∠DMN=∠MDN 所以MN=DN=AN 所以∠AMN=∠MAN 所以∠MAB=∠MAN 即AM平分∠DAB

2楼网友：轻熟杀无赦
2021-01-27 15:40

图传不上，你自己按我说的去做一下

连ac，延长cb到f使bf=6

易求ac=12根号2，ef=6根号2

再去证三角形acd与三角形fce

所以得cf：ac=ef：ad

可求出ad=9

最后由勾股定理求出de应等于3根号13

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