两道数学函数求解析式题

1）已知f（x）为有理整式函数，且 f（x+1）=f（x-1）=(2x^2) - 4x，求f（x）的解析式

2）设x取正实数m时二次函数f（x）有最大值4；又二次函数g（x）的最小值为3，且g（m）=11，f（x）+g（x）=（x^2）+4x=3

求m的值，及g（x）的解析式

第二题用待定系数法

设g(x) 顶点式 f（x）普通式

1) 解：因为： f（x-1）=2x^2-4x=2（x-1)^2-2 （利用配方）

所以：f（x）=2x^2-2 为所求解析式

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