（1）若{an}，{bn}都是等比数列，则数列{A2n}，{An*Bn}是等比数列吗

（2）一直{an}是等比数列，且m+n=p+q，试比较Am*An与Ap*Aq

(1)设公比分别为p,q
则an=a1*q的（n-1）次方，bn=b1*q的（n-1）次方
A2n=a2*q的2（n-1）次方=a1*q的（2n-1）次方
An*Bn=（a1*p的n-1次方）*（b1*q的n-1次方）=a1b1*（pq）的n-1次方
（2）Am*An=a1的平方*（mn）的n-1次方
Ap*Aq =a1的平方*（pq）的n-1次方
因为m+n=p+q，所以Am*An=Ap*Aq

很简单，举个反例就可以了： 解： 令{an}公比q=-1，此时，数列{an}是以-1为公比的等比数列，满足题意。 bn=a(2n-1)+a(2n)=a(2n-1)+qa(2n-1)=a(2n-1) (1+q)=0 即q=-1时，{bn}各项均=0，数列{bn}不是等比数列。 本题没有对q的取值范围进行规定，因此q可以取到-1，此时数列{bn}不是等比数列。 因此“如果{an}为等比数列，bn=a(2n-1)+a(2n)，则数列{bn}也是等比数列”是错的。

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