数学导数题~~~

1。函数y=x的3次方-3x的一个单调递减区间为

 

 

2。已知f(x)= x的3次方-2ax的平方+3a,若f(-1)的导=7,则f(-1)等于

 

 

3.函数y=f(x)=lnx-x在区间(0,e]上的最大值为

(1)y=x^3-3x的导函数为 y'=3x^2-3 令 y'<=0 则 3x^2-3<=0 3x^2<=3 解得 -1 =<X <=1即为单调减区间 要注意写时写成集合形式 （2)f(x)=x^3-2ax^2+3a 的导函数为f'(x)=3x^2-4ax 因为f(-1)的导数为7 可以求得 a=1 所以原函数为 f(x)= x^3-2x^2+3 所以 f(-1)=0 (3)原函数的导数为 f'(x)=(1/X)-1 令 f'(x) 得0 可以求得 x只有一个值得1 所以当x得一时 为最大值 -1

1:（-1，1）,2:0,3:-1

1、求导y'=3x^2-3＜0,得递减区间（-1,1）

2、求导f'(x)=3x^2-4ax,代入-1得3-4a=7,得a=-1所以原函数f(x)=x^3+2x-3  f(-1)=-6

3、求导f'(x)=1/x-1=(1-x)/x,lnx决定x只能大于0，再（0,1）递增（1，正无穷）递减

比较f（1）和f（e）

f(1)=-1

f(e)=1-e   e≈2.8，所以f(1)最大值

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