Y=2^(-x^2+ax-1)在区间(负无穷大,3)是增函数,求a的取值范围?

Y=2^(-x^2+ax-1)在区间(负无穷大,3)是增函数,求a的取值范围?

这是复合函数,令t=-x^2+ax-1,则y=2^t,因为y是t的增函数,所以,要想使y也是x的增函数,必然有 t是x的增函数.由 对称轴x=a/2>=3得a>=6.======以下答案可供参考======供参考答案1:y=2^(-x^2+ax-1)lny = (-x^2+ax-1)ln2(1/y)y' = (-2x+a)ln2y'= (-2x+a)ln2.2^(-x^2+ax-1) >0=> -2x+a >0a>-2xy=2^(-x^2+ax-1)在区间(负无穷大，3)是增函数=> a>-2(3)ie a> -6供参考答案2:f(x)=-x²+ax-1的对称轴为x=a/2,故只需a/2≥3.即a≥6

我学会了

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