永发信息网

求解数学题(只要届最后一问,要过程!!!!)

答案:1  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-08-12 01:58
  • 提问者网友:遁入空寂
  • 2021-08-11 08:24

如图①,正方形 ABCD中,点A、B的坐标分别为(0,10),(8,4),点C在第一象限.动点P在正方形 ABCD的边上,从点A出发沿A→B→C→D匀速运动,同时动点Q以相同速度在x轴上运动,当P点到D点时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒.

(1) 当P点在边AB上运动时,点Q的横坐标X(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图②所示,请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度;

(2) 求正方形边长及顶点C的坐标

(3) 在(1)中当t为何值时,△OPQ的面积最大,并求此时P点的坐标.

(1) 附加题:(如果有时间,还可以继续

解答下面问题,祝你成功!)

如果点P、Q保持原速度速度不

变,当点P沿A→B→C→D匀

速运动时,OP与PQ能否相等,

若能,写出所有符合条件的t的

值;若不能,请说明理由.

(只要最后一问的详细解答过程!!!!!!!)

最佳答案
  • 五星知识达人网友:逃夭
  • 2021-08-11 09:23

(3)由AB两点的坐标AB所在直线表达式为y=-(3/4)x+10,


又点Q的横坐标X(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图②所示,可得点Q的运动方程为x=t+1,


点Q的初动点坐标为(1,0),其速度为1/秒


因为点P与点Q相同速度在边AB上运动,所以点P的轨迹可表示为时间t为参数的函数t²=x²+(10-y)² (注意4≤y≤10),将y=-(3/4)x+10代入得t²=(25/9)(y-10)²,即y=10-(3/5)t 且0≤t≤10


△OPQ的面积为1/2OQ的长与P点的y值的乘积,即S=(1/2)(t+1)×y ,将y=10-(3/5)t代入得


S=(1/2)(t+1)×(10-(3/5)t)=(1/2)(-(3/5)t²+(47/5)t+10)=(1/10)(50+47t-3t²)


我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯