x+y=1,xx+yy=2,xxxx+yyyy=?
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-12 04:03
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-02-11 05:27
x+y=1,xx+yy=2,xxxx+yyyy=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-02-11 07:00
解：已知x+y=1，x的2次方+y的2次方=2，
得（x+y）的2次方=1的2次方
x的2次方+y的2次方+2xy=1
2+2xy=1
2xy=1-2
2xy=-1
xy=-2分之1
则x的4次方+y的4次方
=x的4次方+y的4次方+2x的2次方y的2次方-2x的2次方y的2次方
=（x的2次方+y的2次方）的2次方-2×（xy）的2次方
=2的2次方-2×（-2分之1）的2次方
=4-2×4分之1
=4-2分之1
=2分之7
即已知x+y=1，x的2次方+y的2次方=2，则x的4次方+y的4次方=2分之7.
得（x+y）的2次方=1的2次方
x的2次方+y的2次方+2xy=1
2+2xy=1
2xy=1-2
2xy=-1
xy=-2分之1
则x的4次方+y的4次方
=x的4次方+y的4次方+2x的2次方y的2次方-2x的2次方y的2次方
=（x的2次方+y的2次方）的2次方-2×（xy）的2次方
=2的2次方-2×（-2分之1）的2次方
=4-2×4分之1
=4-2分之1
=2分之7
即已知x+y=1，x的2次方+y的2次方=2，则x的4次方+y的4次方=2分之7.
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