一道微经题。 已知某消费者的效用函数为U=X1X2,两商品的价格分别为P1=4,P2=2,消费者的收入是M=80。

一道微经题。 已知某消费者的效用函数为U=X1X2,两商品的价格分别为P1=4,P2=2,消费者的收入是M=80。

答案ΔX应该是4吧。 根据均衡条件 ：MRS12=P1/P2=X2/X1=1 所以X1=X2 U=X1*X2=10*20(由约束预算线4x1+2x2=80求出X1=10 和x2=20) 将x1=x2代入U=X1*X2=200求的x1=x2约等于14 所以ΔX=14-10=4

其实反馈给楼主的两个答案，一个x1为14另一个15，这两种都是正确的。但是简单来说按15的算法就可以了。
这两种算法是有区别的。如果按效用不变为200解出的替代效用为希克斯替代效用。
另一种以替代效用所产生的新预算线，依然经过x1为10，x2为20的点(新预算线效用变为了225)，所得的替代效用△x为15.这种算法算得的替代效用为斯勒茨基替代效用。

两种都是替代效用，都没有错。而且在价格变动数值比较小的时候，两种得出的值几乎相等。
具体使用哪种，一是看题目要求算哪种，还有看所研究问题的偏重和意义。
顺便，斯勒茨基替代是保持购买力不变，希克斯替代是保持效用。上面这道题的两种算法画图就能很好理解这句话了。
(希望能帮到各位学友。这个两种算法可以算中至高级微观了。推荐两本书给你吧。范里安的微经现代观点，第八章。还有一本叫，微观十八讲，大概最开始的几章有详细讲解希克斯和斯勒茨基。)

你求出的答案是15吗？
MRS12=P1/P2=1
所以（X1+ΔX)??=U
U=10x20=200
所以 X1+ΔX=14
这是我的解法，我也弄不懂，到底为什么用效用水平求是对还是错

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