如图，在锐角△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6，则∠BAC的大小为

如图，在锐角△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6，则∠BAC的大小为 ______．

令∠BAD=α，∠CAD=β，则∠BAC=α+β
tanα=
BD
AD=
1
3
tanβ=
CD
AD=
3
6=
1
2
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1?tanαtanβ=

1
2+
1
3
1?
1
2×
1
3=1
又0＜∠BAC＜π，则0＜α+β＜π
所以α+β=
π
4
即∠BAC=
π
4
故答案为：
π
4

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