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数列{an}是收敛的,数列{bn}是发散的,那么{|an|+|bn|}是收敛还是发散

答案:3  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-02-02 14:55
  • 提问者网友:遁入空寂
  • 2021-02-02 11:11
数列{an}是收敛的,数列{bn}是发散的,那么{|an|+|bn|}是收敛还是发散
最佳答案
  • 五星知识达人网友:何以畏孤独
  • 2021-02-02 11:18
发散的
反证:假设是收敛的
0<|bn|<=|an|+|bn| 【夹逼定理】
所以{|bn|}收敛
所以{bn}收敛,矛盾
故:发散
全部回答
  • 1楼网友:詩光轨車
  • 2021-02-02 12:57
不一定 1/n 和 n都发散 但是乘积不发散 发散的例子就太多了
  • 2楼网友:三千妖杀
  • 2021-02-02 11:51
应该是不一定吧。an 收敛,|an|他是收敛的,bn发散,但|bn|不一定发散,看看绝对收敛和收敛的关系就知道了
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