a^2×(b+c)=b^2×(a+c)=2010,求c^2x(a+b)的值
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解决时间 2021-01-08 04:09
- 提问者网友：留有余香
- 2021-01-07 23:02
a^2×(b+c)=b^2×(a+c)=2010,求c^2x(a+b)的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-01-07 23:23
(b+c)a^2=(a+c)b^2,
∴ab(a-b)+c(a+b)(a-b)=0,
∴a=b,③或c=-ab/(a+b).④
把③代入(a+c)b^2=2010,得c=2010/a^2-a,
此时(a+b)c^2=2a(2010/a^2-a^2);
把④代入(a+c)b^2=2010,得a^2b^2/(a+b)=2010,
于是c=土√[2010/(a+b)].(a,b异号时取正；否则，取负)
∴ab(a-b)+c(a+b)(a-b)=0,
∴a=b,③或c=-ab/(a+b).④
把③代入(a+c)b^2=2010,得c=2010/a^2-a,
此时(a+b)c^2=2a(2010/a^2-a^2);
把④代入(a+c)b^2=2010,得a^2b^2/(a+b)=2010,
于是c=土√[2010/(a+b)].(a,b异号时取正；否则，取负)
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