如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的高。求证：BC平方=AB乘BD AC平方=AB乘AD
答案:5 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-09 06:12
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-05-08 15:24
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的高。求证：BC平方=AB乘BD AC平方=AB乘AD
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-05-08 16:12
BC²=AB²-AC²
=AB²-(AD²+CD²)
=AB²-[(AB-BD)²+BC²-BD²]
=AB²-(AB²-2ABxBD+BD²+BC²-BD²)
=2ABXBD-BC²
=2ABXBD-BC²
解得BC²=AB×BD
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-05-08 18:21
这道题的关键在于勾股定理，你可以带进去换算，就可以得到答案了。
- 2楼网友：逐風
- 2021-05-08 17:25
第一个求三角行ABC相似于CBD,第二个求三角形ACB相似于ADC
- 3楼网友：三千妖杀
- 2021-05-08 16:57
用相似三角形做
△ABC △CBD相似
ab/cb=cb/db
- 4楼网友：撞了怀
- 2021-05-08 16:51
证明：∵∠C=90°，
∴∠B+∠A=90°
又CD⊥AB，即∠CDB=90°
∴∠BCD+∠B=90°
∴∴∠A=∠BCD
∴Rt△BCD∽Rt△BAC
∴BD/BC=BC/AB
∴BC²=AB×BD
同理可证Rt△ACD∽Rt△ABC
∴AC/AB=AD/AC
∴AC²=AB×AD
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