为什么各个数位上的数字之和能被3整除,这个数就能被3整除

为什么各个数位上的数字之和能被3整除,这个数就能被3整除

假设有一个四位数abcd,它可以表示成以下形式：abcd=1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d可以看出,9×(111a+11b+c)必定能被3整除,所以判断abcd能否被3整除,就看a+b+c+d能被3整除,也就是看它各数位上的数字之和能否被3整除.======以下答案可供参考======供参考答案1:判断一个数能否被3整除，先将这个数每个数位上能被3整除的数弃去，再看剩下来的数，如有两个数字以上，则看它们的和能否被3整除，如能，则原数就能被3整除；反之，则不能被3整除。如：269，先弃去其中的“6”与“9”，再看剩下的“2”，因为它不能被3整除，那么，269不能被3整除；再如8349，弃去其中的“3”与“9”，再将剩下的“8”与“4”相加得12，因为12能被3整除，所以，8349也能被3整除。我觉得这个方法比书上介绍的方法要简便一些。还有新办法!!! 各个数位上相加,能被3除,就是了!!! 真蠢啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!希望对你能有所帮助。供参考答案2:判断一个数能否被3整除，先将这个数每个数位上能被3整除的数弃去，再看剩下来的数，如有两个数字以上，则看它们的和能否被3整除，如能，则原数就能被3整除；反之，则不能被3整除。如：269，先弃去其中的“6”与“9”，再看剩下的“2”，因为它不能被3整除，那么，269不能被3整除；再如8349，弃去其中的“3”与“9”，再将剩下的“8”与“4”相加得12，因为12能被3整除，所以，8349也能被3整除。我觉得这个方法比书上介绍的方法要简便一些。还有新办法!!! 各个数位上相加,能被3除,就是了!!! 真蠢啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!求采纳为满意回答。

感谢回答

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息