帮我算到题目

已知f(x)=sinx+cosx.f'(x)是f(x)的导函数

1.求F(x)=f(x)f'(x)+f^2(x)的值域和最小正周期

2.若f(x)=2f'(x) 求<1+sin^2(x)>/<cos^2(x)-sinxcosx>的值

看清楚了啊.^2是三角函数值的平方.不是x的2倍!

考试那题目？

F(x)=(sinx+cosx)(cosx-sinx)+(cosx-sinx)^2=cos^2x-sin^2x+cos^2x+sin^2x-2sinxcosx=2(cosx)^2-2sinxcosx

=cos2x+1-sin2x

= √ 2cos(2x+π /4)+1

值域[- √ 2+1, √ 2+1]

周期T=π

2.

2f'(x)=2(cosx-sinx)=sinx+cosx

cosx=3sinx

tanx=1/3

<1+sin^2(x)>/<cos^2(x)-sinxcosx>

=(1/9+1)/(1-1/3)=5/3

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