设二次函数f（x）=ax∧2+bx+c,满足f（x+1）=2x+f（x）（1）若f（0）=1,求f（
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-10 06:21
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-03-09 08:04
设二次函数f（x）=ax∧2+bx+c,满足f（x+1）=2x+f（x）（1）若f（0）=1,求f（
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-03-09 08:16
因为f（x）=ax∧2+bx+c满足f（x+1）=2x+f（x）所以a（x+1）^2+b（x+1）+c=2x+ax^2+bx+c所以2ax+a+b=2x对任意x都成立所以a=1,且a+b=0,所以b=-1又因为f（0）=1,所以c=1所以f（x）=x^2-x+1.若c＜1／2,若c+1>1／2,则f（x）min=f（1/2）=1/4-1/2+c=0所以c=1/2,不符合题意.若c+1解得c=0或者c=-2其中只有c=-2符合题意.所以c=-2.因为f（x）的两个零点都大于-1,所以g（x）=f(x)+1=x^2-x+1+c的两个零点x1,x2都大于0所以x1*x2=1+c>0 且Δ=1-4(1+C)≥0解得-1当c=-3/4时,g(X)有两个相同的零点x1=x2=1/2,都大于0.
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- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-03-09 09:30
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