求证sinθ(1+tanθ)+cosθ(1+1/tanθ)=1/sinθ+1/cosθ
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解决时间 2021-05-01 11:32
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-04-30 17:45
求证sinθ(1+tanθ)+cosθ(1+1/tanθ)=1/sinθ+1/cosθ
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-04-30 18:26
sinθ(1 + tanθ) + cosθ(1 + 1/tanθ)
= (sinθ/cosθ)(cosθ + sinθ) + (cosθ/sinθ)(sinθ + cosθ)
= (sinθ + cosθ)(sinθ/cosθ + cosθ/sinθ)
= (sinθ + cosθ)(sin²θ + cos²θ)/(sinθcosθ)
= 1/cosθ + 1/sinθ
= 左边
证毕！
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-04-30 19:15
sin a(1+tan a)+cos a(1+1/tan a)
=sina+sina*tana+cosa+cosa/tana
=(sina+cos^2(a)/sina)+(cosa+sin^2(a)/cosa)
=(sin^2(a)+cos^2(a))/sina+(cos^2(a)+sin^2(a))/cosa
=1/sin a+1/cos a
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